Non, non ne partez pas ! Il ne faut pas fuir devant ce type de problèmes car ils sont très courants lors du concours et pas si compliqués que ça. Je vais tenté de vous expliquer comment les résoudre. Persévérez et un jour vous ne pourrez plus vous passer de votre petite équation quotidienne.
Bon on va partir d'un intitulé bateau (je pense que les formateurs souffrent d'une petite démence vu leurs questions) : Aujourd'hui tata Berthe a demandé à Henri-Gustave (son amant) de lui acheter des tomates et des citrons. Henri-Gus il est gentil, il lui a fait ses courses, il a donc acheté 1 tomate et 2 citrons, il en a eu pour 10€ (la vie est chère). Là il s'est dit que Berthe allait encore le traité de sale petit radin, il est donc retourné acheter 7 tomates et 8 citrons pour 52 €. Il est rentré chez lui, Berthe était contente et ils ont fêté ça (parce que c'est pas souvent qu'elle est de bonne humeur, il en fut tout chambouler le pauvre Henri-Gus). Du coup on se demande quel le prix unitaire d'une tomate et celui d'un citron.
(Comment ça il est long mon énoncé ? Lors du concours j'en ai eu un 3 fois plus long alors qu'au final il n'y avait que 2 phrases importantes. Je suis généreuse, je vous prépare à ce genre de choses).
=> La première chose à se demande c'est : Mais qu'est ce que l'on cherche ? On cherche le prix d'une Tomate et d'un Citron. Ils vont donc devoir tous les deux apparaitre dans les équations. Pour plus de simplicité on va les noter T et C (je déconseille fortement de les noter x et y, vous risquez de vous y perdre !).
Une équation à deux inconnues, demande deux égalités. Si vous n'avez qu'une égalité vous ne pourrez jamais la résoudre (ou alors ça sera faux).
=> On pose les équations:
On va dire que 1 tomate + 2 citrons = 10€ et 7 tomates + 8 citron = 52€. Ce qui donne:
1T + 2C = 10
7T + 8C =52
=> Là
si je garde deux inconnues je suis incapable de résoudre l'équation, je
dois donc me débrouiller pour en avoir une seule : Je transforme donc T + 2C = 10 en T = 10 - 2C (j'ai juste passé 2C de l'autre côté en respectant les règles des équations).
Maintenant je sais donc à quoi correspond T. Je vais donc le remplacer dans 7T + 8C = 52. Ce qui me donne 7*(10 - 2C) + 8C =52
=> Je me retrouve avec une équation à une inconnue (youpi), plus qu'à la résoudre :
7*(10 - 2C) + 8C =52
70 - 14C + 8C = 52
70 - 6C = 52
-6C = -18
C = -18/-6 = 3
=> Je reprend une de mes équations du début et je remplace C par 3 dedans:
T + 2C =10
T + 2*3 = 10
T + 6 = 10
T = 10 -6 = 4
Voilà vous avez résolu votre exercice, une tomate coute 4€ et un citron 3€ (l'inflation ça fait mal). Vu comme ça, ça parait très long, mais une fois qu'on a l'habitude ça tient en peu de choses, sur mon brouillon je note seulement ces étapes:
1T + 2C = 10 --> T = 10 - 2C
7T + 8C =52 --> 70 - 6C = 52 --> C = 3 donc T = 4
Ce qui fait nettement moins peur je pense.
(Il existe d'autres méthodes, néanmoins celle ci marche pour toutes les équations à des inconnues et reste peut être la moins embrouillante)
Alors vous vous en sortez? Si vous avez une question pouvez
poster un commentaire, je vous répondrais au plus vite ! N'hésitez pas à
partager cet article. Bon courage à tous et surtout persévérez !
